Q3 Matemática (Tuymaada 2002)

03 | Tuymaada | 2002 | Matemática

Um círculo tendo centro comum com o circuncírculo do triângulo $A BC$ encontra os lados do triângulo em seis pontos formando o hexágono convexo $A_{1} A_{2} B_{1} B_{2} C_{1} C_{2}$ ( $A_{1}$ e $A_{2}$ estão em $BC$ , $B_{1}$ e $B_{2}$ estão em $A C$ , $C_{1}$ e $C_{2}$ mente em $A B$ ). Se $A_{1} B_{1}$ é paralela à bissetriz do ângulo $B$ , prove que $A_{2} C_{2}$ é paralela à bissetriz do ângulo $C$ . Proposto por S. Berlov