Q2 Matemática  (Tuymaada 2002)

Sejam $a,b,c,d$ números reais positivos tais que $abcd=1$. Prove que $$\frac{1+ab}{1+a}+\frac{1+bc}{1+b}+\frac{1+cd}{1+c}+\frac{1+da}{1+d}\ge 4.$$ Proposto por A. Khrabrov