Q12 Matemática  (Tuymaada 2001)

Seja ABC um triângulo isósceles agudo ($AB=BC$) inscrito em um círculo de centro $O$ . A linha que passa pelo ponto médio da corda $AB$ e pelo ponto $O$ intercepta a linha $AC$ em $L$ e o círculo no ponto $P$. Deixe a bissetriz do ângulo $BAC$ interceptar o círculo no ponto $K$. As linhas $AB$ e $PK$ se cruzam no ponto $D$. Prove que os pontos $L,B,D$ e $P$ estão no mesmo círculo.