Q6 Matemática  (Tuymaada 2001)

Números diferentes de zero são organizados em $n\times n$ quadrado ($n>2$). Cada número é exatamente $k$ vezes menor que a soma de todos os outros números na mesma cruz (ou seja, $2n-2$ números escritos na mesma linha ou coluna com este número). Encontre todos os $k$ possíveis. Proposto por D. Rostovsky, A. Khrabrov, S. Berlov