Q8 Matemática  (Tuymaada 1999)

Um paralelepípedo reto (isto é, um paralelepípedo cujas arestas é perpendicular a uma face) é dado. Seus vértices têm coordenadas integrais, e nenhum outro ponto com coordenadas integrais está em suas faces ou arestas. Prove que o volume desse paralelepípedo é a soma de três quadrados perfeitos. Proposto por A. Golovanov