Q6 Matemática  (Tuymaada 1996)

Dada a sequência $f_1(a)=sin(0,5\pi a)$ $f_2(a)=sin(0,5\pi (sin(0,5\pi a)))$ $...$ $f_n(a)=sin(0,5\pi (sin(...(sin(0,5\pi a))...))$ , onde $a$ é qualquer número real. Que limite aspiram os membros desta sequência como $n\to \infty$?