Q2 Matemática  (Tuymaada 1995)

Seja $x_1=a,x_2=a^{x_1},...,x_n=a^{x_{n-1}}$ onde $a>1$. Qual é o valor máximo de $a$ para o qual existe lim ${\lim }_{n\to \infty }{x}_n$ e qual é esse limite?