Q20 Matemática  (Tournament Of Towns 2022)

rei reuniu 300 magos e deu-lhes o seguinte desafio. Para este desafio, podem ser utilizadas 25 cores, conhecidas pelos magos. Cada um dos magos recebe um chapéu de uma dessas 25 cores. Se para cada cor o número de chapéus usados fosse anotado, então todos esses números seriam diferentes, e os magos sabem disso. Cada mago vê que chapéu foi dado ao outro mago, mas não vê seu próprio chapéu. Simultaneamente, cada mago informa a cor de seu próprio chapéu. É possível que os assistentes coordenem suas ações com antecedência para que pelo menos 150 deles relatem corretamente?