Q22 Matemática (Tournament Of Towns 2020)

22 | Tournament Of Towns | 2020 | Matemática

Seja $A BC D$ um quadrilátero inscrito. Deixe os círculos com diâmetros $A B$ e $C D$ se cruzarem em dois pontos $X_{1}$ e $Y_{1}$ , os círculos com diâmetros $BC$ e $A D$ se cruzarem em dois pontos $X_{2}$ e $Y_{2}$ , os círculos com diâmetros os diâmetros $A C$ e $B D$ se cruzam em dois pontos $X_{3}$ e $Y_{3}$ . Prove que as linhas $X_{1} Y_{1}, X_{2} Y_{2}$ e $X_{3} Y_{3}$ são concorrentes. Maxim Didin