Q17 Matemática (Tournament Of Towns 2020)
São dados dois círculos que se cruzam nos pontos e . Considere uma linha arbitrária passando por , sejam os segundos pontos de interseção desta linha com os círculos e respectivamente. Seja o ponto de intersecção das tangentes aos círculos nesses pontos. Seja a interseção da reta e a bissetriz do ângulo . Prove que todos os possíveis para qualquer escolha de estão em um único círculo. Alexei Zaslavsky