Q41 Matemática  (Tournament Of Towns 2019)

ponto $M$ dentro de um quadrilátero convexo $ABCD$ é equidistante das linhas $AB$ e $CD$ e é equidistante das linhas $BC$ e $AD$. A área de $ABCD$ ocorreu ser igual a $MA\cdot MC+MB\cdot MD$. Prove que o quadrilátero $ABCD$ é a) tangencial (circunscrito), b) cíclico (inscrito). (Nairi Sedrakyan)