Q36 Matemática  (Tournament Of Towns 2019)

Um polígono é dado em que quaisquer dois lados adjacentes são perpendiculares. Chamamos seus dois vértices de não amigáveis se as bissetrizes do polígono que emerge desses vértices forem perpendiculares. Prove que para qualquer vértice o número de vértices que não são amigos dele é par.