Q31 Matemática  (Tournament Of Towns 2019)

Digamos que o par $(m,n)$ de dois inteiros positivos diferentes m e n é bom se $mn$ e $(m+1)(n+1)$ são quadrados perfeitos. Prove que para cada inteiro positivo m existe pelo menos um $n>m$ tal que o par $(m,n)$ é bom. (Yuri Markelov)