Q30 Matemática  (Tournament Of Towns 2019)

Sejam $OP$ e $OQ$ as perpendiculares do circuncentro $O$ de um triângulo $ABC$ às bissetrizes internas e externas do ângulo $B$. Prove que a reta $PQ$ divide o segmento que liga os pontos médios de $CB$ e $AB$ em duas partes iguais. (Artemiy Sokolov)