Q28 Matemática  (Tournament Of Towns 2019)

Dois triângulos agudos $ABC$ e $A_1{B}_1{C}_1$ são tais que $B_1$ e $C_1$ estão em $BC$ e $A_1$ está dentro do triângulo $ABC$. Sejam $S$ e $S_1$ as áreas desses triângulos, respectivamente. Prove que $\frac{S}{AB+AC}>\frac{S_1}{A_1{B}_1+A_1{C}_1}$ (Nairi Sedrakyan, Ilya Bogdanov)