Q20 Matemática  (Tournament Of Towns 2019)

Para cada cinco variáveis distintas do conjunto $x_1,...,x_{10}$ há um único cartão no qual seu produto está escrito. Peter e Basil jogam o seguinte jogo. A cada jogada, cada jogador escolhe uma carta, começando por Pedro. Quando todas as cartas forem retiradas, Basil atribui valores às variáveis como ele deseja, de modo que $0\le x_1\le ...\le x_{1}0$. Basil pode garantir que a soma dos produtos em seus cartões seja maior do que a soma dos produtos nos cartões de Peter? (Ilia Bogdanov)