Q8 Matemática  (Tournament Of Towns 2019)

Dois discos de madeira iguais sem interseção, um cinza e um preto, são colados em um plano. Um triângulo com um lado cinza e um lado preto pode ser movido ao longo do plano para que os discos permaneçam fora do triângulo, enquanto os lados coloridos do triângulo são tangentes aos discos da mesma cor (os pontos de tangência não são os vértices) . Prove que a reta que contém a bissetriz do ângulo entre os lados cinza e preto sempre passa por algum ponto fixo do plano. (Egor Bakaev, Pavel Kozhevnikov, Vladimir Rastorguev) (versão sênior aqui)