Q2 Matemática  (Tournament Of Towns 2019)

Considere 2n+1 moedas dispostas em um círculo. No início, todas as moedas são caras. Movendo-se no sentido horário, 2n+1 lançamentos são executados: uma moeda é lançada, a próxima moeda é pulada, a próxima moeda é lançada, as próximas duas moedas são puladas, a próxima moeda é lançada, as próximas três moedas são puladas e assim por diante, até que finalmente 2n moedas são puladas e a próxima moeda é lançada. Prove que ao final deste procedimento, exatamente uma moeda é cara.