Q6 Matemática  (Tournament Of Towns 2018)

Na terra dos cavaleiros (que sempre dizem a verdade) e dos mentirosos (que sempre mentem), 10 pessoas se sentam em uma mesa redonda, cada uma em um vértice de um 10-gon regular inscrito, pelo menos um deles é um mentiroso. Um viajante pode ficar em qualquer ponto do lado de fora da mesa e perguntar às pessoas: “Qual é a distância de mim até o mentiroso mais próximo à mesa?” Depois disso, cada pessoa na mesa lhe dá uma resposta. Qual é o número mínimo de perguntas que o viajante deve fazer para determinar quais pessoas na mesa são mentirosas? (Tanto as pessoas na mesa quanto o viajante devem ser considerados como pontos, e todos podem calcular a distância entre dois pontos quaisquer) (10 pontos) Maxim Didin