Q5 Matemática  (Tournament Of Towns 2018)

São 100 casas na rua, divididas em 50 pares. Em cada par, as casas ficam do outro lado da rua, uma da outra. No lado direito da rua as casas têm números pares, enquanto as casas do lado esquerdo têm números ímpares. Em ambos os lados da rua os números aumentam do início ao fim da rua, mas não são necessariamente consecutivos (alguns números podem ser omitidos). Para cada casa do lado direito da rua, foi calculada a diferença entre o seu número e o número da casa oposta, e verificou-se que todos esses valores eram diferentes. Seja $n$ o maior número de uma casa nesta rua. Encontre o menor valor possível de $n$. (8 pontos) Maxim Didin