Q4 Matemática  (Tournament Of Towns 2017)

Existe um conjunto de pesos de controle, cada um deles pesa um número não inteiro de gramas. Qualquer peso inteiro de g a g pode ser balanceado por alguns desses pesos (os pesos de controle estão em um prato da balança e o peso medido no outro prato). Qual é o menor número possível de pesos de controle? (Alexandre Shapovalov)