Q25 Matemática (Tournament Of Towns 2016)
Vários sapos estão sentados na linha real em pontos inteiros distintos. Em cada movimento, um deles pode dar um salto de para a direita, desde que ainda esteja em pontos distintos. Calculamos o número de maneiras que eles podem fazer movimentos dessa maneira para um inteiro positivo . Prove que se os saltos fossem todos para a esquerda, ainda obteríamos o mesmo número de maneiras. (F. Petrov) (Traduzido daqui.)