Q22 Matemática  (Tournament Of Towns 2016)

Existem cartões de $2016$ vermelhos e $2016$ azuis, cada um com um número escrito neles. Para alguns números reais positivos distintos de $64$, sabe-se que o conjunto de números em cartas de uma determinada cor é o conjunto de suas somas em pares e o outro é o conjunto de seus produtos em pares. Podemos determinar necessariamente qual cor corresponde à soma e qual ao produto? (B. Frenkin) (Traduzido daqui.)