Q14 Matemática  (Tournament Of Towns 2016)

No plano existe um raio fixo $s$ com vértice $A$ e um ponto $P$ fora da reta que contém $s$. Escolhemos um ponto aleatório $K$ que está no raio. Seja $N$ um ponto em um raio fora de $AK$ tal que $NK=1$. Seja $M$ um ponto tal que $NM=1,M\in PK$ e $M!=K.$ Prove que todas as retas $NM$, fornecidas por algum ponto $K$, tocam algum círculo fixo.