Q13 Matemática  (Tournament Of Towns 2016)

Em um quadro-negro está escrito o produto $lo{g}_{()}[]\times \cdots \times lo{g}_{()}[]$ (existem 50 logaritmos no produto). Donald tem cartões de $100$: $[2],[3],\dots ,[51]$ e $(52),\dots ,(101)$. Ele está substituindo cada $()$ por algum cartão de forma $(x)$ e cada $[]$ por algum cartão de formato $[y]$. Encontre a diferença entre o maior e o menor valor que Donald pode alcançar.