Q7 Matemática  (Tournament Of Towns 2016)

a.) Existem baterias de $2n+1$ ($n>2$). Não sabemos quais baterias são boas e quais são ruins, mas sabemos que o número de baterias boas é maior em $1$ do que o número de baterias ruins. Uma lâmpada usa duas baterias e só funciona se ambas estiverem boas. Qual é o menor número de tentativas suficientes para fazer a lâmpada funcionar? b.) O mesmo problema, mas o número total de baterias é $2n$ ($n>2$) e os números de baterias boas e ruins são iguais. Proposto por Alexander Shapovalov