Q14 Matemática  (Tournament Of Towns 2015)

Vários números reais distintos são escritos em um quadro-negro. Peter quer criar uma expressão algébrica tal que entre seus valores haja esses e somente esses números. Ele pode usar quaisquer números reais, colchetes, sinais $+,-,\times$ e um sinal especial $\pm$. O uso de $\pm$ é equivalente ao uso de $+$ e $-$ em todas as combinações possíveis. Por exemplo, a expressão $5\pm 1$ resulta em $\{4,6\}$, enquanto $(2\pm 0.5)\pm 0.5$ resulta em $\{1,2,3\}$. Peter pode construir uma expressão se os números no quadro-negro forem: (a) $1,2,4$ ? ($2$ pontos) (b) quaisquer $100$ números reais distintos ? ($6$ pontos)