Q6 Matemática (Tournament Of Towns 2015)
Um imperador convidou magos de para um festival. Cada um dos magos sabe quem é bom e quem é mau, porém o Imperador não sabe disso. Um bom bruxo sempre diz a verdade, enquanto um malvado pode dizer a verdade ou mentir a qualquer momento. O Imperador dá a cada mago um cartão com uma única pergunta, talvez diferente para diferentes magos, e depois disso ouve as respostas de todos os magos que são “sim” ou “não”. Tendo ouvido todas as respostas, o Imperador expulsa um único mago por uma porta mágica que mostra se esse mago é bom ou mau. Em seguida, o Imperador faz novas cartas com perguntas e repete o procedimento com os magos restantes, e assim por diante. O Imperador pode parar a qualquer momento, e depois disso o Imperador pode expulsar ou não um mago. Prove que o Imperador pode expulsar todos os magos malignos tendo expulsado no máximo um mago bom. ( pontos)