Q4 Matemática (Tournament Of Towns 2015)
Um gon convexo com lados iguais está localizado dentro de um círculo. Cada lado é estendido em ambas as direções até a interseção com o círculo para que contenha dois novos segmentos fora do polígono. Prove que é possível pintar alguns desses novos segmentos de em vermelho e o restante em azul, de modo que a soma dos comprimentos de todos os segmentos vermelhos seja a mesma dos azuis. ( pontos)