Q38 Matemática  (Tournament Of Towns 2013)

Seja $ABC$ um triângulo equilátero de centro $O$. Uma linha que passa por $C$ encontra o círculo circunscrito do triângulo $AOB$ nos pontos $D$ e $E$. Prove que os pontos $A,O$ e os pontos médios dos segmentos $BD,BE$ são concíclicos.