Q21 Matemática (Tournament Of Towns 2013)
Rei decidiu reduzir seu Conselho composto por mil magos. Ele os colocou em uma linha e colocou chapéus com números de a em suas cabeças não necessariamente nesta ordem (um chapéu estava escondido). Cada mago pode ver os números nos chapéus de todos os que estão antes dele, mas não em si mesmo ou em qualquer um que tenha ficado atrás dele. Por comando de King, começando do final da linha, cada assistente chama um inteiro de a para que todos os assistentes na linha possam ouvi-lo. Nenhum número pode ser repetido duas vezes. No final, cada mago que não ligar para o número em seu chapéu é removido do Conselho. Os magos conheciam as condições do teste e podiam elaborar sua estratégia antes dele. (a) Os magos podem elaborar uma estratégia que garanta que mais de deles permaneçam no Conselho? (b) Os magos podem elaborar uma estratégia que garanta que pelo menos deles permaneçam no Conselho?