Q14 Matemática  (Tournament Of Towns 2013)

Cada uma das pedras de $100$ tem um adesivo mostrando seu verdadeiro peso. Não há duas pedras com o mesmo peso. O travesso Greg quer reorganizar os adesivos para que a soma dos números nos adesivos para qualquer grupo contendo pedras de $1$ a $99$ seja diferente do peso real desse grupo. É sempre possível?