Q11 Matemática (Tournament Of Towns 2013)

11 | Tournament Of Towns | 2013 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo retângulo, $I$ seu incentro e $B_{0}, A_{0}$ pontos de tangência da circunferência com os catetos $A C$ e $BC$ respectivamente. Deixe a perpendicular cair para $A I$ de $A_{0}$ e a perpendicular caída para $B I$ de $B_{0}$ se encontrem no ponto $P$ . Prove que as retas $CP$ e $A B$ são perpendiculares.