Q3 Matemática  (Tournament Of Towns 2013)

Cada um dos pesos de pesa um número inteiro de gramas. Não há dois pesos iguais. Sabe-se que se todos esses pesos ou qualquer grupo deles forem colocados em uma balança, o lado com maior número de pesos é sempre mais pesado. Prove que pelo menos um peso é mais pesado que gramas.