Q42 Matemática  (Tournament Of Towns 2012)

Em um triângulo $ABC$ dois pontos, $C_1$ e $A_1$ são marcados nos lados $AB$ e $BC$ respectivamente (os pontos não coincidem com os vértices). Seja $K$ o ponto médio de $A_1{C}_1$ e $I$ o incentro do triângulo $ABC$. Dado que o quadrilátero $A_{1}B{C}_{1}I$ é cíclico, prove que o ângulo $AKC$ é obtuso.