Q36 Matemática  (Tournament Of Towns 2012)

Dado um poliedro convexo e uma esfera que intercepta cada uma de suas arestas em dois pontos, de modo que cada aresta é trissectada (dividida em três partes iguais). É necessariamente verdade que todas as faces do poliedro são (a) polígonos congruentes? (b) polígonos regulares?