Q25 Matemática  (Tournament Of Towns 2012)

Seja $C(n)$ o número de divisores primos de um inteiro positivo n. (Por exemplo, $C(10)=2,C(11)=1,C(12)=2$). Considere o conjunto S de todos os pares de inteiros positivos $(a,b)$ tais que $a\ne b$ e $C(a+b)=C(a)+C(b)$. O conjunto $S$ é finito ou infinito?