Q21 Matemática  (Tournament Of Towns 2012)

Seja $\ell$ uma tangente à circunferência do triângulo $ABC$. Sejam ${\ell }_a,{\ell }_b$ e ${\ell }_c$ as respectivas imagens de $\ell$ sob reflexão através da bissetriz externa de $\angle A,\angle B$ e $\angle C$. Prove que o triângulo formado por essas linhas é congruente a $ABC$.