Q15 Matemática  (Tournament Of Towns 2012)

Considere os pontos de intersecção dos gráficos $y=\cos x$ e $x=100\cos (100y)$ para os quais ambas as coordenadas são positivas. Seja $a$ a soma de suas $x$-coordenadas e $b$ a soma de suas $y$-coordenadas. Determine o valor de $\frac{a}{b}$.