Q8 Matemática  (Tournament Of Towns 2012)

Em uma equipe de guardas, cada um recebe um número inteiro positivo diferente. Para quaisquer dois guardas, a proporção dos dois números atribuídos a eles é de pelo menos $3:1$. Um guarda designado com o número $n$ está de serviço por $n$ dias seguidos, fora de serviço por $n$ dias seguidos, volta ao serviço por $n$ dias seguidos e assim por diante. Os guardas não precisam iniciar suas funções no mesmo dia. É possível que em qualquer dia, pelo menos um em tal equipe de guardas esteja de plantão?