Q6 Matemática  (Tournament Of Towns 2012)

É possível colocar um número par de peras em uma fileira de modo que as massas de duas peras vizinhas diferem em no máximo $1$ grama. Prove que é então possível colocar as duas peras em um saco e colocar os sacos em uma fileira de modo que as massas de quaisquer dois sacos vizinhos diferem em no máximo $1$ grama.