Q45 Matemática  (Tournament Of Towns 2011)

$49$ números naturais são escritos no quadro. Todas as suas somas aos pares são diferentes. Prove que o maior dos números é maior que $600$. redação original em russoНа доске написаны 49 натуральных чисел. Все их попарные суммы различны. Докажите, что наибольшее из чисел больше 600