Q38 Matemática  (Tournament Of Towns 2011)

Pete marcou vários (três ou mais) pontos no plano de forma que todas as distâncias entre eles sejam diferentes. Um par de pontos marcados $A,B$ será considerado incomum se $A$ for o ponto marcado mais distante de $B$, e $B$ for o ponto marcado mais próximo de $A$ (além do próprio $A$). Qual é o maior número possível de pares incomuns que Pete pode obter?