Q30 Matemática  (Tournament Of Towns 2011)

Uma tabela quadriculada consiste em $2012$ linhas e $k>2$ colunas. Um marcador é colocado em uma célula da coluna mais à esquerda. Dois jogadores movem o marcador em turnos. Durante cada movimento, o jogador move o marcador por $1$ célula para a direita, para cima ou para baixo até uma célula que nunca havia sido ocupada pelo marcador antes. O jogo termina quando qualquer um dos jogadores move o marcador para a coluna mais à direita. No entanto, quer este jogador ganhe ou perca, os jogadores são avisados apenas quando o marcador atinge a segunda coluna da direita. Qualquer jogador pode garantir sua vitória?