Q21 Matemática  (Tournament Of Towns 2011)

Entre um grupo de programadores, cada dois se conhecem ou não se conhecem. Onze deles são gênios. Duas empresas contratam uma por vez, alternadamente, e não podem contratar alguém já contratado pela outra empresa. Não há condições sobre qual programador uma empresa pode contratar na primeira rodada. A partir daí, uma empresa só poderá contratar um programador que conheça outro programador já contratado por aquela empresa. É possível para a empresa que contrata a segunda contratar dez dos gênios, não importa qual seja a estratégia de contratação da outra empresa?