Q46 Matemática  (Tournament Of Towns 2010)

quadrilátero $ABCD$ está inscrito em um círculo de centro $O$. As diagonais $AC$ e $BD$ não passam por $O$. Se o circuncentro do triângulo $AOC$ está na reta $BD$, prove que o circuncentro do triângulo $BOD$ está na reta $AC$.