Q37 Matemática  (Tournament Of Towns 2010)

taxa de câmbio em uma máquina Funny-Money é $s$ McLoonies para um Loonie ou $\frac{1}{s}$ Loonies para um McLoonie, onde $s$ é um número real positivo. O número de moedas devolvidas é arredondado para o número inteiro mais próximo. Se estiver exatamente entre dois números inteiros, será arredondado para o número inteiro maior. $(a)$ É possível obter um ganho único transformando alguns Loonies em McLoonies e mudando todos os McLoonies de volta para Loonies? $(b)$ Supondo que a resposta para $(a)$ seja "sim", é possível obter ganhos múltiplos repetindo esse procedimento, trocando todas as moedas na mão e vice-versa a cada vez?