Q32 Matemática (Tournament Of Towns 2010)
Em uma pista circular, ciclistas de partiram de algum ponto ao mesmo tempo na mesma direção com diferentes velocidades constantes. Se dois ciclistas estiverem em algum ponto ao mesmo tempo novamente, dizemos que eles se encontram. Não há três ou mais deles se encontraram ao mesmo tempo. Prove que no momento em que cada dois ciclistas se encontraram pelo menos uma vez, cada ciclista teve reuniões de pelo menos .