Q27 Matemática  (Tournament Of Towns 2010)

Um cubo $1\times 1\times 1$ é colocado em um tabuleiro de xadrez $8\times 8$ de modo que sua face inferior coincida com um quadrado do tabuleiro. O cubo rola sobre uma borda inferior de modo que a face adjacente agora caia no tabuleiro de xadrez. Desta forma, o cubo rola ao redor do tabuleiro de xadrez, pousando em cada quadrado pelo menos uma vez. É possível que uma face específica do cubo nunca caia no tabuleiro de xadrez?