Q24 Matemática  (Tournament Of Towns 2010)

Um número de vários dígitos é escrito no quadro-negro. Susan coloca uma série de sinais de mais entre alguns pares de dígitos adjacentes. A adição é realizada e o processo é repetido com a soma. Prove que, independentemente do número que estava inicialmente no quadro-negro, Susan sempre pode obter um número de um dígito em no máximo dez passos.